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se servir pour tenir compte de la vitesse avec laquelle se meut 

 le corps C. 



La solution que nous proposons est basée sur la notiou des 

 feuillets cotés, notion que nous avons introduite dans notre 

 Géométrie des feuillets \ Un feuillet est l'ensemble des élé- 

 ments géométriques nécessaires et suffisants pour déterminer 

 la position C d"un corps rigide de forme quelconque. Par 

 exemple, un poiui J/une droite I) passant par M et un plan 

 P passant par D constituent uu feuillet parce que la position 

 de la figure MDP suffit pour déterminer la position C d'un 

 corps rigide qui serait invariablement relié au feuillet MDP. 

 On sait que les systèmes de feuillets sont tout à fait analogues 

 aux systèmes de droites : ou peut définir la position d'un feuillet 

 au moyen de 8 coordonnées homogènes. 



Lorsqu'on associe à une droite un coefficient numérique, on 

 obtient l'élément que R. S. Bail a appelé une vis" : au point de 

 vue géométrique, une vis est une droite ordinaire A affectée 

 d'une cote a (droite cotée). Les systèmes fondamentaux de 

 droites cotées ont été étudiés par Bail ; ainsi par exemple 

 deux droites cotées A (a) et B (ß) déterminent la monosérie 

 fondamentale et cette monosérie a la forme d'un conoide de 

 Pliicker. De même, si l'on associe à un feuillet C un coefficient 

 numérique y on obtient un feuillet (ou corps) coté C {-(i et les 

 systèmes de feuillets cotés seront analogues aux systèmes de 

 droites cotées. Dans une prochaine étude qui paraîtra dans les 

 Arch. des Se. Ph. et Xat., je me propose d'étudier les formes 

 fondamentales de la géométrie des feuillets cotés ; nous verrons 

 alors que la monosérie fondamentale peut être définie comme 

 le lieu des corps C symétriques d'un corps fixe Co, par rapport 

 aux différentes génératrices d'un conoide de Pliicker. 11 suffit de 

 deux corps cotés C(yj,C'(y'j potir déterminer complètement 

 ce lieu. En effet, soit X l'axe du mouvement hélicoïdal qui 

 permet de passer de la position Cà la position C" : considérons 

 une droite quelconque I rencontrant l'axe X à angle droit et 



' Voir Arch. des Se. Ph. et Xat.. un article intitulé La géornélrie des 

 feuillets cotés qui paraîtra en janvier 191.Ö. 



2 Voir Theory ofScrews, de R. S. Bail, Dublin 1876. 



