— 95 — 



construisons le corps Co symétrique du corps C par rapport à 

 la droite 1. Il est facile de voir que le corps Co sera aussi 

 symétrique du corps C par rapport à une droite 1' rencontrant 

 aussi l'axe X à angle droit. Si l'on associe à la droite 1 une cote 

 égale à la moitié de la cote y relative au corps C, et à la droite 

 r une cote égale à la moitié de la cote -{ relative au corps 



C, les deux droites cotées I \k) et i' (^j déterminent un 



conoide de Plücker. Si donc on construit tous les corps symé- 

 triques du corps fixe Co par rapport aux génératrices de ce 

 conoide, on obtiendra une raonosérie de corps parmi lesquels 

 se trouveront les deux corps donnés Cet C . Ce problème n'a 

 qu'une solution, car cette solution ne dépend pas de la manière 

 dont on choisit la droite 1. En outre, à chaque génératrice du 



conoide de Plücker correspond une cote déterminée ^- et une 



position déterminée Cn du corps qui se meut en restant symé- 

 trique du corps fixe Co. 



Supposons maintenent que la cote y« représente l'époque à 

 laquelle le corps mobile occupe la position Cn, notre problème 

 se trouve complètement résolu, puisque étant données deux 

 positions C et C occupées respectivement par un corps mobile aux 

 époques y et Y, nous avons réussi à interpoler entre ces deux 

 positions une série continue de positions Cn à chacune desquelles 

 correspond une époque définie y«. La solution reste la même si 

 les corps Cet C sont infiniment voisins l'un de l'autre : dans 

 ce cas les époques correspondantes y et y' sont aussi infiniment 

 voisines ; la série des corps d et des époques y« représente 

 donc bien le mouvement le plus général d'un corps rigide quel- 

 conque en tenant compte des vitesses. 



2. Dr. S. Mauderli (Bern). — Die Säkularglieder in der 

 Himmelsmechanik und ihre Bedeutung in der Stahilifätsfrage. 



Die Integration der in der Himmelsmechanik auftretenden 

 Diflerentialgleichungen kann auch heute noch nur in ganz 

 seltenen und besonderen Fällen anders als durch sukzessive 



