— 97 — 



Ein typisches Beispiel hiezu liefert die Bewegung eines Plane- 

 ten in einem circunisolaren Medium (Mitteilungen der Berner 

 Naturforschenden Gesellschaft 1913) von gegebener Dichtig- 

 keit. Schon die erste Ueberlegung lässt hier die stetige Annä- 

 herung des Planeten an die Sonne erkennen und der mathe- 

 matischen Analyse bleibt nur übrig, die Art und etwa noch die 

 Dauer der Annäherung festzustellen. Dass da periodische 

 Glieder nicht auftreten können, dürfte jedenfalls auf den ersten 

 Blick klar sein. Je nach den Voraussetzungen, unter denen 

 mau die Bewegung vor sich gehen lässt, erhält man denn in 

 der Tat auch die verschiedensten Resultate, die aber alle nur 

 rein säkulare Glieder aufweisen. Im einfachsten Falle ergeben 

 sich beispielsweise für die rechtwinkligen Coordinaten x und y 

 des Ortes, an dem sich der Planet zur Zeit t befindet, die 

 Ausdrücke 



X — Aexp (— y.-t) + Bexp (— ß'-t) 

 ' y = Cexp(— -xH) + Bexj) (— ß't) 



oder zwischen x und y die Beziehung 



(3) {Cx - Ky)-' : {By - Dx)>' = (BC - AD)-'-?' 



Der säculare Charakter der rechten Seite von (2) ist hier 

 offenbar, indem für zunehmende Werte von t sowohl x als y 

 sich dem Grenzwert o nähern. Die Bahngleichung (3) stellt 

 eine spiralähnliche Curve dar, auf der sich der Planet mehr 

 und mehr der Sonne nähert, um schliesslich mit derselben 

 zusammenzutreiien. Ist in (1) m 4=0, so sind die rechtsstehen- 

 den Glieder gemischt säcidar und die Untersuchung dieser 

 Lösung führt auf besonders bemerkenswerte Resultate, bemer- 

 kenswert namentlich in Hinsicht auf die Art, wie bei der Inte- 

 gration der Differentialgleichungen der Himmelsmechanik und 

 verwandten Gebieten solche Glieder auftreten. Der Umstand, 

 dass dieselben auch in solchen Problemen der Mechanik auf- 

 treten, in denen die Stabilität der in Frage stehenden Bewegung 

 nicht zweifelhaft ist, hat den Gedanken nahegelegt, dass das 

 eingangs erwähnte Integrationsverfahren damit in Zusammen- 

 hang stehen könnte. Wie der Verfasser in der zweiten der oben 

 zitierten Abhandlung gezeigt hat, trifft dies in der Tat in 



