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même plan ti, est une surface bien connue du 3""" ordre, à 

 4 points doubles, qui est en même temps le lieu des foyers des 

 paraboloïdes de révolution, p, inscrits au tétraèdre et le lieu 

 des centres des hyperboloïdes équilatères, h, conjugués au 

 tétraèdre. L'enveloppe des plajis - est une surface du 6'"^ ordre 

 et de la 4"^ classe que Beltrami ^) a appelée : enveloppe steiné- 

 rienne. 



Je trouve que la surface focale de la congruence des axes des 

 paraboloïdes, p, est identique à l'enveloppe des cônes asymptotes 

 des hyperboloïdes, li, et qu'eZZe est en même temps le lieu des 

 centres de courbure pì^incipaux de l'enveloppe steinérienne. 



8. Herr H. von Wayer (Oberwil, Baselland) : Eine spezielle 

 metrische Geometrie. 



9. Herr A. Giger (Zürich) : Ueber die dritte Steiner' sehe Er- 

 zeugungsweise der Fläche 3. Ordnung. 



10. Herr Prof. Dr. K. Merz (Chur). — Die Steiner' sehe Fläche 

 in quadratischer Transformation. 



Durch ^- = X, -q- == y , 'Q' = z wird die Steinersche Fläche S 

 übergeführt in das Oktaeder 80. 



lV" + v/| + v/— 1 ' 80:4 + ^ + 4 = 1 



— ' V a V /3 V y Va Vß Vy 



Einem Punkte P(*', y, z) von Ï entsprechen im allgemeinen 

 8P(^ , t], '0 durch die Wahl der Vorzeichen. 80 besitzt als zer- 

 fallende Fläche 8. Ordnung 28 Doppelgerade, 8 dreifache nnd 

 12 vierfache Punkte. Diesen entsprechen die Singularitäten der 

 Fläche 4. Ordnung I. Den zu vieren in jeder der Koordinaten- 

 ebenen gelegenen Oktaederkanten W entsprechen drei Para- 

 beln Wj , längs denen I diese Ebenen berührt. Der vierte sin- 

 gulare Kegelschnitt von S liegt, wie die ihm entsprechenden 

 4 Geraden von 80, unendlich fern. Durch jede Oktaederecke 

 X , 3) , 3 ' ^0 ' Do 1 -So gehen ferner zwei Gerade je parallel zu 



i Opere matematiche, t. Ili, p. 57. 



