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s'il existe une opération distributive dont nous 

 désignerons par O la caractéristique qui, appliquée 

 à cette fonction aurait pour effet d'éliminer les 

 nouvelles variables n, v, iv, . . dans l'expression 

 ^au + -bv + cw + .. (Jq i^giie sorte qu'il en résulterait 

 l'identité 



Ge'''' + ^'' + ''^ + -- =(p{a,h,c,. .) (1) 



Proposons-nous, en outre, de déterminer la valeur 

 de l'expression 



G W (u, V, IV, . .) (2) 



en appliquant à la fonction ^ {u, v, iv, . .) l'opération 

 que nous aurons reconnue capable de satisfaire 

 à l'égalité précédente. 



Ces deux problèmes peuvent se résoudre de la 

 manière suivante : 



Désignons par x, y, z, . . des quantités que nous consi- 

 dérerons comme constantes arbitraires et substituons 

 dans l'identité (1) les valeurs x-^a,y-i-h,z-\-c, . . 

 à la place des variables a, 6, c, . . nous obtiendrons 



Qß xu + yv +ZIÜ+ .. ^ g au + bv + C'W + . . — 



= 9r)(a; + «,?/-h6,sH-c,..) (3) 

 Cela posé, écrivons l'expression (2) sous la forme 



(}exu + yv + zw+..-qs (^„^ ^.^ ^^^ ^ ;^ (^4) 



nous pourrons à ces formules (3) et (4) substituer 

 les deux suivantes: 



QQau + hv + cio + ..^ fp(^^_^a,j/^h,z^c,..) (5) 

 QW(u,v,iv,.:) (6) 



En admettant que, toutes les fois qu'on aura à 

 effectuer ro]3ération G sur une fonction des variables 

 n, V, lu, ... on devra la considérer comme préala- 

 blement multipliée par le facteur e*'" + 2/*' + «^ + •• que 

 nous ne ferons pas figurer et que même nous sup- 

 primerons s'il venait à se présenter puisque, par 



