Convention, la fonction est toujours censée multi- 

 pliée par ce facteur. 



Pour déterminer en quoi consiste cette opération 

 distributive G, nous développerons les deux membres 

 de l'identité (5) en séries ordonnées suivant les 

 puissances des variables a, h, c, .■ . en remarquant 

 que dans le premier membre 



{cm-\-bv + civ + ..)^ 



g[i 



1.2 

 et que la fonction du second membre se développe 

 par la formule de Taylor étendue à une fonction 

 de plusieurs variables. 

 Nous aurons ainsi 



dy dx dy 



dw , &^ d^(f' , 

 4- /> — I — I — -X- • • 



^^ ds ■ 1.2 dy-" ^ 

 + • • + ac ' - - 



«" + 1.2 



U'' 



+ 



hv + ab 



uv 



+ 



^^^ + 1.2 



v" 



+ 



• • + ac 



mu 



+ 



• +• ■ 





+ 



} 



dx dz 



en effectuant, dans le premier membre, l'opération 

 O sur chaque terme et en identifiant les coefficients 

 des différentes puissances des variables on obtient : 

 Gl =(f {x, îj, z, . .) 



Gu = Djf>{.K,ij,z,.) Gv=D/p(x,y,z,..) 



Gw = I)/p(x,y,z,..) 

 Gir = DJcp (x, ij, s, . .) Gv^- = D/cp (x, y, z, . .) 

 Giiv ^ D^ DyCp{x,y, z, . .) Ginv ^= D^D^cp (x,y, z,. .). . 



On voit ainsi que 

 Pour effectuer Voioération G sur une fonction quelconque 



