SOCIETE HELVETIQUE 



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Président : M. le D"" C.-F. Geiser, prof, à Zurich. 

 Secrétaire: M. le D'" F. Rudio, prof, à Zurich. 



G. Oltramare. Le calcul de généralisation. — A. Ilnrwitz. Sur la théorie des 

 maxima et des minima géométriques. — J. Franel. Sur une formule fonda- 

 mentale de Kronecker. — J -H. Graf. Dérivation des formules Besseliennes 

 concernant le théorème d'addition. 



M. G. Oltramare, professeur à l'Universilé de Genève, 

 présente une note concernant la définition du calcul de 

 généralisation. 



Le calcul de généralisation, que nous considérons comme 

 ne pouvant s'appliquer qu'aux fonctions uniformes d'un 

 nombre quelconque de variables, a pour base la représen- 

 tation de ces fonctions à l'aide d'une opération symbolique 

 d'une nature telle qu'on puisse effectuer les principales 

 opérations auxquelles elles sont soumises par de très 

 simples calculs algébriques. 



Pour donner une définition précise de cette opération 

 que nous désignons sous le nom de généralisation d'une 

 fonction. 



Soit cp (a, b, c,.,.) une fonction quelconque uniforme 

 d'une ou plusieurs variables a, 6, c,... et cherchons à re- 

 connaître s'il existe une opération distributive dont nous 

 désignerons par G la caractéristique qui, appliquée à cette 

 fonction, aurait pour effet d'éliminer les nouvelles variables 

 îi>v,w,... dans l'expression e"" + ^" + "'"+•• de telle 

 sorte qu'il en résulterait l'identité 



