DES SCIENCES NATURELLES. 7 



Proposons-nous, en outre, de déterminer la valeur de 

 l'expression symbolique 



G^ {u, V, w. . .) (2) 



en appliquant à la fonction uniformen^ (u, v, w,...) l'opé- 

 ration que nous aurons reconnue capable de satisfaire à 

 l'égalité précédente. 



Pour répondre à ces deux questions, désignons par x, 

 y, z,... des quantités que nous considérerons comme de 

 simples constantes et en substituant dans l'égalité (1) les 

 valeurs x -{- a, y -\- b, z -\- c... -à la place des variables 

 a, h, c, nous obtiendrons : 



Q_^œu -\- ^jv -\- 3w -\- . . . ^ g«« + hv -\-cio +... /gN 



= <p{x-{-a, y + b, z^c.) 



Cela posé, si nous écrivons l'expression (2) sous la 

 forme 



^^œu + yv + zro + ... l^ (,,^ ,^^ ^. . ,) (4) 



nous pourrons, à ces formules (3) et (4) substituer les 

 formules plus simples 



^^au + iy+cw+.... =.^(a;4-a, IJ+b, 2+C...) (5) 



(ÌW (u,v,w...) (6) 



en convenant et en admettant de la manière la plus ex- 

 presse que, toutes les fois qu'on aura à effectuer l'opéra- 

 tion G sur une fonction des variables u, v, w... on devra 

 la considérer comme préalablement multipliée par le fac- 

 teur e«"+2/^'+^^ + - • • que selon les cas nous ferons figurer 

 ou que nous supprimerons, puisque par convention la 

 fonction est toujours censée multipliée pas ce facteur. 



Pour déterminer en quoi consiste cette opération dis- 

 tributive G, nous développerons les deux membres de 



