■IO SOCIETE HELVÉTIQUE 



présente le grand avantage d'exprimer, sous celte mênae 

 forme généralisatrice, non seulement la fonction elle- 

 même, mais encore tout coefficient différentiel et toute 

 intégrale par rapport aux variables a, b, c..., ou x, y, z... 

 par une opération algébrique qui consiste à multiplier le 

 second membre, sous le signe G. par certaines puissances 

 positives ou négatives de u, v, w... 



On déduit en effet de l'égalité précédente 



da dx db dy 



/V^= G^^"" + ^^-+'^"-+--- Cl\dxdy==i-}^^e'"' + ^' + '''+■ ' 

 et généralement 



d ^ ^ _ d ^ rp _ ^^^rn^a au + hv + civ + . . . 



da^'^dh'].. dx'Uy'].. 



On comprend ainsi facilement qu'en passant par la 

 forme généralisatrice on pourra considérablement simpli- 

 fier le calcul et parvenir à des résultats qui, transformés 

 et présentés sous la forme ordinaire, donneront les solu- 

 tions que l'on cherche et auxquelles on ne serait arrivé 

 que difficilement et peut-être auxquelles on ne serait pas 

 parvenu sans l'emploi de ce nouveau mode de représen- 

 tation. 



M. le prof. A. Hurwitz, de Zurich, fait une communi- 

 cation sur la théorie des maxima et minima géométriques. 

 L'auteur remarque que les méthodes simples employées 

 autrefois par les géomètres, en particulier par L'Huillier 



