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Sektion für Mathematik 



(Zugleich Versammlung der Schweizerischen Mathematischen 



Gesellschaft) 



Dienstag. 8. August 1916 



Einführender : D 1 ' K. Merz 

 Praesident : Prof. Cailler 

 Sekretär : Prof. Crelier 



1. K. Merz (Chur). — Historisches zur Steiner' sehen Fläche. 



Wie Steiner seine Römerfläche, über die er nichts veröffent- 

 lichte, entstehen Hess, ist mir durch Herrn Prof. Geiser mit- 

 geteilt worden. Die Methode Steiners wendet Schröter an, 

 nur nimmt er zur Vereinfachung statt des von Steiner an- 

 genommenen Bündels quadratischer Flächen ein Kegelschnitt- 

 netz an. Noch etwas vorausgehend hat Kummer die analytische 

 Behandlung der Fläche begonnen, die er in einer von ihm auf- 

 gestellten Gleichung erkennt. In der folgenden tabellarischen 

 Uebersicht 1 gibt die 1. Kolonne die synthetischen Bearbei- 

 tungen der Fläche an und die 3. Kolonne die analytischen mit 

 Abbildung auf eine Ebene. In der 2. Kolonne ist die Behand- 

 lung durch quadratische Transformation eingeschaltet. Die 

 übrige Kolonne gibt den Uebergang zur Theorie der biqua- 

 dratischen Formen an, welche durch die Raumkurve 4. Ordg., 

 2. Art als Haupttangentenkurve mit der Steiner'schen Fläche 

 in enger Beziehung sind. 



1 Die genaueren Literaturangaben zu dieser Tabelle findet man in : 

 K. Merz, Parallelflächen und Centrafläche eines besonderen Ellipsoïdes 

 und die Steinersche Eläche. Beispiel einer quadratischen Transformation, 

 wobei noch zuzufügen sind : 



Laguerre, Ouevres II, p. 281 und Beltrami, Opere III, p. 168. Siehe 

 auch diese «Verhandlungen» 1914, IL, Seite 102. 



