Steiner (Rom 1843) f 1863 



l J4 — 

 [Frégier, Hesse, 1837] 



Schröter 



1863 







Kummer 



1863 



Weyerstrass 



1863 



Cremona 



1864 



Berner 



1864 



Cayley 



1864 







Reye 



1867 



Reye 



1867 



Clebsch 



1867 



Laguerre 



1872 



Sturm 



1871 











Bertini 



1872 











Gerbaldi 



1881 



Beltrami 



1879 







(Stahl 



1885) 







Rohn 



1890 







Reye 



1896 



Lacour 



1896 



Berzolari 



1392 







Tim er ding 



1898 











Diese historische Entwicklung zeigt, wie das Problem, das 

 eine geniale geometrische Phantasie erschaut hat, immer mehr 

 einer formal algebraischen Behandlung anheimfällt, wobei an 

 Stelle der räumlich anschaulichen Darstellung die allgemeine 

 rechnerische Methode tritt, so dass schliesslich die geometrische 

 Erkenntnis als ein intuitiver Einblick in die arithmetischen 

 Zusammenhänge erscheint, der zugleich als Wegweiser wirkt, in 

 welcher Richtung fördernde und fruchtbare Ergebnisse zu erzie- 

 len sind. 



2. L. Crelier (Berne-Bienne). — Puissance d'une droite par 

 rapport à un cercle. 



I. Puissance. — Théorème: Etant donné tous les couples de 

 tangentes à un cercle que l'on peut mener par les divers points 

 d'une droite quelconque du plan du cercle, le produit des tangentes 

 des demis angles de la première tangente et du prolongement de 

 la seconde tangente de chaque couple avec la droite donnée est 

 constant. 



Cette constante s'appellera la puissance de la droite par 

 rapport au cercle. Nous aurons : 



tg 2 • tg 



tg'/3 . tg 



r + p 

 r — p 



= const 



II. Faisceaux. — Nous appellerons faisceaux de cercle 

 F 3 ou F 4 l'ensemble des cercles admettant un même premier 

 centre de similitude extérieur ou intérieur par rapport à tous 

 les cercles. Nous aurons : 



(i) 



>(«) 



a) Etant donné deux faisceaux F 3 et Y s de même centre 

 radical principal S les points de coupe des tangentes extérieures 



