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durch P gehende Kurve, für die die Abszisse t eines jeden 

 ihrer Punkte P s durch z = rp(s) gegeben ist (wobei s — s die 

 Länge des Polygons und mithin, wie leicht einzusehen, auch 

 die LäDge des Kurvenbogens von P bis P s ist) und deren jeder 

 beliebige Bogen mittels (lì konstruiert werden kann. Analog 

 findet man, wenn z = <p(s) nicht die Abszisse, sondern den 

 Ordinatenwinkel des Kurvenpunktes angibt : 



/.- 



008» ? (»)[tSo(.) — tg*,-] 



(2) (P P S ), = e s ° (i = 1, 2, 3) . 



Es ist also in der Abszissen- und ebenso in der Ordinaten- 

 winkelgeometrie t = ip(«) eine natürliche Gleichung der Kurve. 



10. 0. Bloch (Bern). — Zur Geometrie der Gaussischen 



Zahlenebene. 



ä 



Im Zusammenhang mit elektrotechnischen Problemen wurde 

 der Vortragende zu gebrochenen rationalen Funktionen geführt 

 von der Form 



w A + Bv + Cv 2 + ... + MtT 



D -f Ev + Fv- + ... + Nu" 



wobei die konstanten Koeffizienten A, B, C, usw. irgendwelche 

 konstante komplexe Zahlen sein können, wir deuten das durch 

 Fettdruck an, während v ein reeller Parameter ist. V ist 

 also wieder eine komplexe Zahl, deren geometrischer Ort in 

 der Zahlenebene eine Kurve darstellt. Im besonderen führen 

 Ausdrücke obiger Form zu Unïkursalkurven. — Der Referent 

 entwickelt einige Ergebnisse seiner Untersuchungen. Um 

 diese kurz resümieren zu können, nummerieren wir die ein- 

 zelnen Glieder von Zähler und Nenner mit. arabischen bezw. 

 römischen Ziffern. Diese setzen wir in Fettdruck, wenn die 

 Glieder beliebige komplexe Koeffizienten haben und im ge- 

 wöhnlichem Druck, wenn sie ein gemeinsames Argument auf- 

 weisen. 



Dann bedeutet: (1) = fester Punkt; (2) = Gerade durch 

 den Ursprung; (1,2) = Gerade von allgemeiner Lage; (1, I, II) 



