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katrix, Elastizitätsellipsoidusw.) völlig bestimmt. Bezogen auf 

 ein rechtwinkliges, mit dem Prisma festverbundenes Achsen- 

 system (.vergi. Figur) schreibt sich seine Gleichung in der Form : 



a u x 2 + a 22 y 2 + « 33 z 2 + 2a l2 xy -f 2a 23 yz + 2a 31 zx —1=0. 



Hieraus findet man für die Lurve C, in welcher die Wellennor- 

 malenhäche von der xy -Ebene geschnitten wird, den Ausdruck : 



— 2"P(u cos 2 yj 



+ 



P 



22 sin 2 y) - 



- 2P 12 sin y> cosi/;) 



+ (Qu cos 2 y> 



+ Q 22 sin 2 y> - 



- 2Q 12 sin y) cos y>) = 



ur Abkürzung 









Pll = «22 + «33 





' 





nfll — fl 22 a 33 «"33 



-T22 = «33 "l - «11 







I 



Q22 = «33«11 — « 31 



P 12 = «21 









Ql2 = «12«33 — «23«3l 



gesetzt ist. Die P (und Q ) lassen sich auf Grund der Beob- 

 achtungen am Spektrometer eindeutig ermitteln, falls gewisse 

 Schwierigkeiten, welche sich der praktischen Berechnung ent- 

 gegenstellen, durch einfache Interpolationen umgangen werden. 

 Bestimmt man neben den Geschwindigkeiten q t und q 2 

 (Qi < I2) aucn die Schwingungsrichtungen s t = e und 

 s 2 = e -j- 90° jener Wellen, deren Normalen parallel zur 

 y- Achse sind, so kommt : 



«n = «i 2 sin 2 e + q 2 2 cos 2 e , 

 «13 = (ïi 2 — g 2 2 ) sin e cos e , 

 Ö33 = q 2 cos 2 e + «2 2 sin 2 £ . 



II 



Weiter liefert die Berücksichtigung der Geschwindigkeiten 

 q\ und q\ (q\ <.q\) und Schwingungsrichtungen e\= e' 

 und s' 2 = & -\- 90° jener Wellen, deren Normalen senkrecht 

 zur anderen Greuzebene des Prismas sind, die Beziehungen : 



« n cos 2 r — 2a l2 sin T cos T + «22 sin 2 T 



= q x ' 2 sin 2 £ + q./ 2 cos 2 £ , 



a 23 sin r — « 31 cos r = (q t ' 2 — q 2 ' 2 ) sin £ cos e' , 



«33 = «1' 2 cos 2 e' + q 2 ' 2 sin 2 e' , 



III 



