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lumen: V m ^ B(1-Ya)(L-*-1)=B(1— Гл)£(1-ьл); folglich: 

 r (if) -V^BL[\-Q^iy.Y]. 



Uni dass V (n grösser als V {i) sei (oder, mit andern Worten, 

 um dass Д' kleiner als Л sei) muss л>(л-ь-л 2 )Г sein, folglich 



i<Cï — 7 ; also Z<l.Wenn wir, nach Weriheim, annehmen 

 Z= -=-, so ist: 



Г« - r m = -ß(l- y ''•) Д1---л)-В£= Ç (2л-л ! ) 

 Da aber л immer eine sehr kleine Grösse ist, ist folglich V {n ^>V (i) 



Setzen wir in die vorige Gleichung: Ya 2 — (1 — Y)\= — j-r- 



den Werth Y=-^-, so erhalten wir: 



д, , . * — у д, 



Da aber л viel kleiner als 1 ist, so ist bloss das negative Zei- 



A' 3 

 chen zu nehmen. Damit л einen reellen Werth habe, muss т->-г 



* A4 



sein. Nimmt man Jr=— , so ist 7— >- — . 



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Folglich vermindert sich bei Dehnung des Stabes die Den- 

 sität der Substanz im Mittel weniger als 0,305 des anfängli- 

 chen Werthes derselben. 



59. Berechnen wir nun die Länge eines Stabes, welche genügt, 

 den Stab durch sein eigenes Gewicht zu zerreissen; 



a) Es sei diese Länge L und der Querchnitt des Stabes sei 

 lamm — Wenn 1 Millimeter n Molecule enthält, so sind im Quer- 

 schnitte n-, in der Länge L aber nL Molecule enthalten. Es sind 

 also im Ganzen in dem Stabe n 3 L Molecule und wenn jedes p 

 wiegt, so ist das Gewicht des Stabes n s Lp. Es muss aber dieses 

 Gewicht gleich sein (oder ein wenig grösser) als die Summe aller 

 Molecularattractionen, die im Querschnitte wirken, oder n 2 f, denn 

 nur dann wird der Stab zerreissen. Folglich: nY=n 3 pL; f=npL 



IE \ /2E 



=:i[d+iy^L. Da aber (Gl. 36): f=— r; n=\l —тг\ folg- 



