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66. Wird ein Stab, dessen Länge = L. mittelst des Gewichtes 

 Q gedehnt, ist dessen Querschnitt м, sein eigenes Gewicht = П 

 nnd der Elasticität-Modulus E, so wird, wie bekannt, die Verlän- 

 gerung des Stabes (l) mittelst folgender Formel berechnet: 



L/ П\ LP 



1 — E-Â Q ^ 



П 



(Wenn man Q -+- - = P setzt). Stellt der Querschnitt ein Quad- 



drat vor, dessen Seite n Molecule enthält, so ist: w=w 2 («?-t-i) 2 . 

 Es war aber (§ 55): 



nL{d ^ = kc'.2E-k'c{2E=P) 

 folglich ist со = LW . 2E _; k > ci2E _ P)Y , und daher: 



1 — e 



kc' .2E-k'c(2E—P) 



k'd2E—P) ° P ' kennen wir, wie zuvor, 



l P 



die relative Verlängerung у = Л, und setzen -^y = (3: so er- 

 balten wir: 



1 Ш 1 I : „, r \ kc 1 



-1 2#:=23 



~Eik'cl— i i J -^ ' [k'c ' 1—p 



Da in Folge der Dehnung des Stabes, die Werthe к und с sehr 

 wenig geändert werden, so können wir, ohne einen beträchtlichen 

 Fehler zu begehen, annehmen: kc' = k'c und erhalten dann: 



7, 3 = ,,., . Folglich ist A 3 >23 3 ; À> i 3y / 2, oder auch: 

 (1— p) 



A ^> 0,63 p : À(minim.) = 0,63 -p = J 



PL 



Es ist also: £(minim.) = 0,63 -yr . 



Bezeichnen wir die Geschwindigkeit, die der Körper am Ende 

 der Verlängerung 2( m mim-o erwirbt, mit W, so haben wir (analog 

 der Formel des Falles von einer gegebenen Höhe): 



W 2 ..,,.., W л .о PL 



W=y/2P.kmn.y, l (m m.) = £p: folglich 2p=0,63 



