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IV. 



Relation der Planeten zum Centralkörpen. 



Auf eine Sphäre, deren Halbmesser = r, wirke die Attraction 

 einer andern Sphäre (i?), nach dem Neivfon'sciheu Attractions- 

 Gesetze. Es sei die Distanz zwischen beiden Centren = D ; die 

 mittlere Densität des kleiner Körpers = A, dessen mittlere Wär- 

 mecapacität=c, und der mittlere lineare Dilatations-Coëfficient=/i;. 

 Es sei ferner die mittlere Densität der grossen Sphäre = o. 



Die Molecular-Attraction zweier Molecule der kleinen Sphäre, 

 deren Masse w, ist nach vorigem (§ 4): 



am- 



{d4-ir 



Nennen wir die Zahl aller Molecule der kleinen Sphäre = n^ 

 so ist die Summe aller gegenseitiger Molecular - Attractionen 



F = -T-j '-^. Es drückt aber F gleichzeitig die Kraft aus, die 



gebraucht werden muss, um alle Molecule der kleinen Sphäre von 

 einander zu trennen. 



Ist die Masse eines Molecüls der grossen Sphäre = M, deren 

 Zahl = N^ so ist die gegenseitige Attraction beider Sphären nach 

 dem Newtonhû\è\\ Gesetze: 



-^,,,, aMN.mn 



jA^i — 



1 _ ^2 



Es sei: M= (^.m ; N=^.n^ alsdann ist: 



_ c^<^'\m'-n' , ^ 1_ D' 



Ist das Gewicht der kleinen Sphäre = P, so folgt; 



4 4:7ir ^ А 



P = n{d H- г)^А =n - Tiy --'A; n = 



3A{d-^iy 



