Ensuite on peut même étudier quelques propriéte's des 

 courbes rationnelles, en se servant de notre scoliographe 

 pour trouver les constructions de différents problèmes, 

 qui sont analogues aux problèmes concernant les cour- 

 bes du second ordre. 



Prenons comme exemple la construction d'une droite 

 tangente à une section conique. Si nous prenons toutes 

 les lignes de notre construction pour cherches, nous 

 obtiendrons une ligure transformée, qui renferme toutes 

 les constructions du problème analogue au premier. 



(^e dernier problème n'est pas autre chose que la con- 

 struction de la courbe du second ordre tangente à la 

 courbe du 4-me ordre, qui est transformée de la section 

 conique donnée. 



De même, on peut obtenir les courbes du second ordre^ 

 qui, par rapport à la courbe transformée, jouent le même 

 rôle que les diamètres et les axes dans l'ellipse di- 

 rectrice. 



Enfin, le scoliographe peut servir comme moyen pour 

 l'étude des propriétés de la transformation quadratique, 

 parce que son emploi n'est pas autre chose que l'appli- 

 cation pure et simple de cette même transformation. 



