— 358 — 



иыми станками, и что основан1я цилиндра прилегаютъ 

 къ этимъ ст4нкамъ. 



Вообразимъ цилиндръ въ по.10жен1и его для какого 

 нибудь момента f,. Поверхность раздала будетъ вихре- 

 вой поверхностью. Примемъ за поверхностныя нити — 

 части вихревой иоверхности, заключающ1яся между без- 

 конечно близкими мерид1анами (плоскостями, проходя- 

 щими чрезъ ось вращен1я). Допустимъ, что нити эти 

 состоятъ во все время движеп1я изъ однЬхъ и т^хъ же 

 точекъ жидкости. Посмотримъ, какую Форму будутъ 

 он-Ь им^ть въ моментъ t^, сл'Ьдующ1и за t^. 



Piuienie вопроса особыхъ затруднен1й не представ- 

 ляетъ. Нити обратятся, очевидно, въ листы, толщина 

 3{оторыхъ— безконечно малая величина втораго порядка. 

 Посл-Ь ц^лаго оборота цилиндра кан?дый изъ этихъ ли- 

 стовъ будетъ огибать его весь. 



Вотъ новая особенность поверхностныхъ вихревыхъ 

 нитей, р-Ьзко отличающая ихъ отъ нитей объемныхъ. 



7} Этой особенности въ свойствахъ нитей поверх- 

 ностныхъ Гельмгодьцъ, очевидно, не усматриваетъ. 



Бъ § 4 своего мемуара Ueber Integrale etc. (Wissen- 

 schaftliche Abhandlungen, lîd. I, S. 122) онъ говоритъ: 



«Da wir uns die rotirenden Wassertheilchen selbst als 

 bewegt denken müssen, und die Aenderung der Ver- 

 theilung auf der Fläche von ihrer Bewegung abhängt, so 

 müssen wir ihnen als mittlere Geschwindigkeit ihres 

 Fortfliessens längs der Fläche für die ganze Dicke der 

 Schicht eine solche zueriheilen, welche dem arithmeti- 

 schen Mittel der an beiden Seilen der Schicht stattfin- 

 denden Geschwindigkeiten entspricht». 



Въ цитированной выше стать* Ueber disconlinuirliche 

 Flüssigkeitsbewegungen (Ibidem, S. 151) выражается 

 онъ такъ: 



