— U\ — 



ньшъ *). На очереди пока работа подготовительная — 



^ HSCjiAOBaaie отд-Ьдьцыхъ частныхъ случаевъ. 



9) Обратимся опять къ движен1ю жидкости съ по- 



к 

 тенц1алоА!ъ скоростей Ç, равнымъ -• 



Мы полагали, что при начал-Ь движеи1я яшдкость 

 ограничивалась изнутри СФСрой рад1уса В. Но еельзя-ля 

 принять it равнымъ нулю? Посмотримъ. 



Такъ какъ мы не можемъ продифференцировать безко- 

 нечность — о при г = О, то не можемъ и утверждать, 

 что въ точк-Ь О, и безконечно близкихъ къ ней, и, v п w 

 будутъ таковы: 



кх ку к^ 



Но мы допустимъ это, оговорясь, что не считаемъ 



уже зд-Ьсь и, V и ги производными отъ ф. 



Такъ какъ въ безконечной близости точки О v, v ü 



w — безконечно велики, и диФФсренцируемы по коорди- 



натамъ быть не могутъ, то нельзя уже обыкновенаымъ 



^ / .du dv dw\ 



способомъ I путемъ составлены суммы -г- -^-т"^л~ ) 



изсл-Ьдовать, удовлетворяется-ли въ окружающемъ точку О 

 безконечно маломъ объемЬ du условие несжимаемости. 

 Въ настоящ^мъ случае нужно избрать для этого иной 

 путь: взять какой нибудь конечный объемъ Û, заклю- 

 чающ1и въ ceôi точку О; посмотр-Ьть, удовлетворяется-ли 

 для этого объема услов{е несжимаемости; изсл-Ьдовать, 

 продолн^аетъ-ли оно удовлетворяться (илп пеудовлетво- 

 ряться) при уменьшен1и разм^ровъ объема до нуля. 



*) Еинематпческз'ю сторону задачи затронулъ, съ н'Ькоторымъ 

 усп'Ьхомъ, Н. Е. Жуковск1н во второй глав'Ь своего соч1гнен1я Ки- 

 пематика оюидкаго чтьла (Математическ1& Сборникъ, т. VIII). 



