— 3()3 — 



10) Движете жидкости съ потенщаюмъ скоростей 



г 



представляетъ интересъ еще въ одномъ отношен1и. 



Положимъ, что жидкость, при начал'Ь движешя, на- 

 полняла совершенно пространство il, ограниченное дву- 

 мя твердыми неподвижными станками — СФерическими 

 поверхностями S и S'. Движен1е — возможно. Образуется 

 полость, при поверхности S, и безконечно малое сгу- 

 щен1е, при поверхности S' (безконечно удаленной). 



Такимъ образомъ мы нмЬемъ движеи1е съ однознач- 

 нымъ потенц1аломъ скоростей въ односвязномъ простран- 

 ств"!, вполн-Ь ограниченномъ твердыми станками и на- 

 полненномъ совершенно жидкостью. Мы им^емъ инте- 

 ресное исключен1е изъ известной теоремы Гельмгольца. 



11) Разсмотримъ теперь движен1е жидкости съ потен- 

 щаломъ скоростей ср, опред'Ьляемымъ уравнен1емъ 



h lg 



(г^У 



гд-Ь г = ^x--^y^-\-s^, А = v/ж*-l-г/^ 'à к — некоторое 

 постоянное (положительное). 



Им-Ьемъ 



kxs kyz к 



При А = О, и при г = О, потенщалъ ср становится 



неопред'Ьленнымъ (^.^т^)' ^ w и v обращаются въ без- 



конечность. При г=0 обращается въ безконечность и w. 



Разсматриваемое движен1е — стащонарно. Составляя 



диФФеренщальныя уравнен1я линш тока^ и интегрируя 



эти уравнен{я (Kirchhoff's XVIII Vorlesung), получаемъ 



Л 4. 1882. 24 



