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somit die Summe der Coefficienten q mit ungeraden Indices 



1 



q t + q 3 + q B + <ь + <ь + qu= ^ K d i + d n) (cos i5°+cos45°+ 



ф cos 75°) ф (d B + d 7 ) (cos 15°— cos 45°+ cos 75°) + (д 3 + д 9 ) cos 45°}. 

 Da bekanntlich 



cos 15° = cos 45° + cos 75° 

 ist, so kann man die obige Gleichung schreiben 



qi+q 3 +q 3 +q7+q 9 +qn=|{^osl5 (d 1 +d 11 )+2.cos75°(d 5 +d 7 )-f- 



+ (Дз+Д 9 )со8 45°}. 



Der Ausdruck in der Klammer auf der rechten Seite der vorstehenden 

 Gleichung ist aber gleich dem Ausdruck 



12(q 5 + q 7 ) + 3cos45o(d 3 + d 9 ) 

 und wenn wir dies berücksichtigen, so können wir schreiben 



1 



(q t +q 3 ) - (q 5 + q7)+(q 9 +qn) = 2 C0S 45 °(d 3 +<U- 



Da die rechte Seite dieser Controlgleichung bereits fertig berechnet 

 vorliegt, so ist diese Formel zur Controlle recht bequem. 



Die Coefficienten q n mit geraden Indices erhält man durch die Sum- 

 men s n , in derselben Weise, wie bei den Coefficienten p n . Man hat: 



12q 2 = (s 3 — s 9 ) -f [(s t — s 7 ) + (s 5 - s n )] cos 60° + [(s, — s 8 ) + 

 + (4 — s 10 )] cos 30° 



12q 10 = (s, - s„) + [(St — s 7 ) + (s 5 - s n )] cos 60° - [(s 2 — s 8 ) + 

 + (s 4 -s 10 )]cos30 e 



12q 4 = [(s t + s 7 ) + (s 2 + s 8 ) — (sü + s 10 ) — (ц + s n )] cos 30° 



Щ* = [(Si + s 7 ) - (s 2 + s 8 ) + (s 4 4- s 10 ) - (s B -f s n )] cos 30» 



12q 6 = (s,, — s 7 ) — (s 3 — s e ) + (s 3 + s n ): 



Die Controlle der Rechnung habe ich hier nach zwei Formeln 



q 2 — q 6 + qio = 4(s 3 — s 9 ) 



