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und daraus ersehen wir, dass unsere Coefficienten р ш und q m uns die 

 Grössen r m und u m geben. Aus der Relation 





r m sin u m == р ш 





r m cos u m = q m 



findet man einerseits 







tgu m =b 



4m 



und andererseits 







rV = p 2 m + q 2 , 



Das Vorzeichen von r m können wir beliebig wählen, nur muss der 

 zugehörige Winkel u m das Vorzeichen wiederherstellen. Es ist bequemer, 

 alle Grössen r m mit dem positiven Vorzeichen zu nehmen und dem ent- 

 sprechend die Winkel u m zu wählen. Wenn n — wird, so haben wir 

 aus der Gleichung 



r m sin (u m -j- mnl5°) = p m . cos mnl5°-f- q m sin mnl5° 



den Werth 



Pm 



sin u m = — 

 r m 



und für mnl5° — 90° findet man 



q m 

 cosUm=- ■ 



Im 



Ist das Vorzeichen von r m positiv, so hängt das Vorzeichen von sin u m 

 und cos u m nur vom Vorzeichen der Coefficienten p m und q m ab. Der 

 Winkel u m liegt also in den Grenzen 



0° und 180° bei einem positiven Werth von p m 

 180° „ 360° „ „ negativen „ „ p m 



0° und 90°, und 270° und 360° bei einem positiven Werth von q m 

 90° „ 270° „ „ negativen „ „ q m 



Hieraus können wir die folgende Regel ableiten: 



Bei positiven p m und positiven q m liegt u m zwischen 0° und 90° 

 Pm „ negativen q m „ u m „ 90° „ 180° 



