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Supposons que noire système matériel se meut comme un corps 
sloide. Prenons ses axes principaux Ox’, Оу’, Oz’ pour ceux des 
coordonnées rectangulaires a’, y’, 2’. Nommons par A, В, C ses 
principaux moments d’inertie. Soit 
ЯВ c 
Designons par c la vitesse angulaire du systeme, et par p, q, 7 
les composantes de « parallèles aux axes des 27’, y”, 2’. 
Les projections du moment principai des quantités de mouve- 
ment sur les axes Ow’, Oy’, Oz’ seront déterminées par les équa- 
tions 
Geos (G, x’) = Ap; @соз (G, у’) = Bg; Geos(G, 2’)=Cr. (3) 
Les équations (2) et (5) nous donnent 
Ap + D'q? + би = + 4,7? + a. (ey 
La force vive Т du système s'exprimera par la formule 
Т = = Ар" + Bg? + Cr’}. (5) 
Cherchons le minimum de 7, en ayant égard à l’équation (4). 
Nous aurons 
СТ == Apèp + Bqóq + Créer = 0. (3. 
Les variations 6p, cq et Ov sont liées par l'équation 
App + D*q9q + C’rèr = 0. (7) 
Multiplions l'équation (6) par A et ajoutons la à l'équation (7). 
Nous obtenons 
(A? 4-2 A)pdp + (B? -- XB)q2q + (C? + AO)rer = 0. 
Le multiplicateur A étant indéterminé, nous aurons | 
(A’+rAp=I0; (B?-+ AB)g = 0; (C? +AC)r = 0. 
Ces équations admettent les trois solutions suivantes: 
