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comme une mesure complète. Outre la force vive du système, ce 
sont la position de son axe de rotation et sa vitesse angulaire 
qui déterminent l'état-limite du mouvement. En estimant la devi- 
ation mentionnée, il est désirable de les prendre aussi en consi- 
dération. C’est ce que nous tächons de faire. 
Nous avons établi, dans notre Note sur la rotation du soleil 
(Bull. des Nat. de Moscou, 1889, N 4), la notion de la rota- 
tion qui diffère le moins possible du mouvement rotatoire donné 
d'un système variable. La généralisation de cette notion nous 
permettra d'accomplir notre tâche. 
Si l’on compare deux mouvements quelconques d’un système de 
points matériels, on peut mesurer—et nous le ferons—leur dé- 
viation de l'un de l'autre à chaque instant donné par la demi- 
somme des carrés des différences géométriques des vitesses, multi- 
pliés respectivement par les masses des points. 
Cela convenu, considérons un mouvement rotatoire d’un système 
matériel variable autour d’un point quelconque O. Rapportons ce 
mouvement à trois axes rectangulaires Ox, Oy, Oz, qui ne chan- 
sent pas leurs directions dans l'espace. Soient w, ©, w, les com- 
posantes de la vitesse d'une particule du système, parallèles 
aux axes mentionnés. Imaginons une rotation du système autour 
du point О. Désignons par «c la vitesse angulaire de cette rota- 
tion et par P, О, В les composantes de « suivant les axes Ox, Oy, 
Oz. Les vitesses correspondantes des particules auront pour ex- 
pressions 
20 —yR, ch — 2P, yP — «Q. 
La déviation du mouvement considéré de la dite rotation sera 
mesurée par l'intégrale 
> fi (29 — yR —u)* + (eR—zP —«v)' -- (yP —xQ—w)' dM 
étendue à toute la masse AZ du systeme. Desienons cette inté- 
orale par U. | 
Cherchons la rotation Ja plus rapprochee du mouvement consi- 
dere du systéme. Cette rotation sera déterminée par la condition 
2 
cU= |(29 — yR —w) (:6Q— ye) aM + 
+ [@В —2P —v) (vo R—z°P)dM + 
+- |(yP—«Q—w) (y8P—xèQ) dM=0. 
