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Les variations ^P, 2Q et SR étant tout à fait arbitraires, nous 
aurons | 
jp ik (y? --2)0 M — 9 Г ayd. M — RjzxdM zzi (yw — 2v)d M, 
Q[(e? + 2)амМ— RfyzdM—P(xydM= |(zu—aw)dM, (9) 
Ri (a? y)dM— Plead M— @ [угам = | (au — yu)dM. 
Ce sont les équations de la rotation cherchée. 
Designons par 7, la force vive du systeme, qui répond a cette 
rotation. En caleulant la valeur correspondante de U, on obtient 
aisément 
U==T — T, 
Maintenant il est facile de compléter l'estimation mentionnée 
plus haut de la déviation de l'état de mouvement du système 
variable à une époque donnée de son état-iimite. Les équations (9) 
déterminent la rotation la plus rapprochée du mouvement du sy- 
steme à l'époque donnée. Les équations (1), (2) et (8) fixent la 
rotation-limite. La comparaison de ces deux rotations nous donne 
le supplément désiré. 
5. — Essayons d'appliquer nos résultats théoriques au mou- 
vement rotatoire du soleil. 
On n'observe que la surface S du soleil. Ces observations nous 
montrent que le mouvement de la surface solaire diffère peu d'une 
rotation uniforme autour d'un axe immobile. Nous devons en con- 
clure que par rapport au mouvement rotatoire du soleil le frotte- 
ment a déjà accompli la plus grande partie de sa täche, et que 
toute la masse solaire se meut à peu prés comme sa surface. 
Les particules de la surface solaire ont des mouvements en 
longitude et en latitude. Mais les observations précises de ces 
mouvements étant tout à fait récentes, nous n'avons pas encore 
leurs lois empiriques rigoureuses. Les mouvements en longitude 
sont représentés, comme on le sait, par des formules qui dif- 
férent beaucoup entre elles, celles de M-rs Carrington, Faye, Spoe- 
rer et Zöllner. Quant aux mouvements en latitude, nous n'avons 
aucune formule qui les définisse. Mais ces derniers mouvements 
étant trés petits, nous les négligeons. 
Bien entendu, les lois empiriques du mouvement de la surface 
du soleil ne peuvent étre étendues à toute la masse solaire. C'est 
