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Soit G' l'iutensilé de la pesanteur réelle, réduite au 

 niveau des mers. Pour résoudre notre problème nous 

 aurons un groupe d'équations de la forme 



Nous préférons employer les longueurs du pendule à 

 secondes. En désignant par l^ la longueur observée du 

 pendule, toujours réduite au niveau des mers, et en posant 



nous aurons donc des équations de la forme 



Remarquons que les équations (1), qui déterminent les 

 fonctions Z7j et ÏZ^? peuvent être mises sous une autre 

 forme. En remplaçant les produits et les puissances des 

 sin л et cos л par leurs expressions en sin et cos des 

 arcs multiples, on aura 



( -— COS к-^т- sink ]sin'lq)-+-\ -z—stnzk — ^^—coszk ]cos^o: 

 \ 4:0 kl ) ' \ka Ы J 



il„ = -^ — j—, — - [sm 9 — I 8г?г ■* 9 ) 



-t-( ^-^ cosA-*'^ sm A J (5sw^9 — 1) cos^ (2) 



H-{ ^^ — r^^ — - cos 2Л-1— p^ б'г^г 2 А \sm':^ cos "^ 

 I 4fr 4«- J 



^1 (^^^■)«'"^"'^-(è"-iS^)'^'''^'') ^■'>'"^- 



