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cette admission et profitons pour la solution de notre 

 problème des longueurs du pendule à secondes observées 

 actuellement. 



Le procédé à suivre a été indiqué dans YEssai de so- 

 lution (il" 23^. Mais comme nous y avons supposé 



eous devons maintenant suppléer nos lecherches théori- 

 ques. Faisons le et posons en outre un peu autrement le 

 même problème. Dans deux articles précédents, nous avons 

 séparé les parties géométrique et dynamique du problème. 

 Poussons maintenant cette séparation encore plus loin. 



Employons les notations de notre article cité plus haut. 

 Prenons le centre de gravité de la masse terrestre pour 

 origine des coordonnées X, Y, Z, et l'axe de rotation 

 de la terre pour l'axe des Z. En négligeant les termes 

 du quatrième ordre, on aura 



W \ 1 



li r tr' 



-i-^,|F(3xr^— x^)-t-ct(:ixz^— z^)^H(3rz^— r^) 



-H3MXrzJH-g(Z^-br^). 



Donnons à l'ellipsoïde {E) les dimensions trouve'es par 

 M-r Listing pour l'ellipsoïde le plus rapproché de la terre. 

 Plaçons le centre de l'ellipsoïde (E) au centre de gravité 

 de la masse terrestre/ et faisons coïncider les axes des 

 Ж, 2/, z avec ceux des X, Г, Z. 



