Je me servirai du développement en série du potentiel 

 de la pesanteur sous la forme donnée dans mon Essai de 

 solution du problème géodésique. 



La rapidité' de la convergence de cette série n'est pas 

 connue. Ordinairement on considère cette rapidité comme 

 fort médiocre, с à d. ou suppose que les termes des 

 hauts rangs ont des valeurs appréciables. C'est une admis- 

 sion permise. Mais on peut aussi supposer, et je le suppose, 

 que les premiers termes du développement sont les plus 

 considérables et que par conséquent la série, arrêtée à 

 ces termes, donnera une solution satisfaisante du problème. 



Laplace, dans sa the'orie de la figure de la terre, a 

 employé le même développement du potentiel de la pe- 

 santeur. Il n'a conservé que les termes do deuxième 

 ordre, et de plus il a admis Ä=0; C=I1^=E=0. 

 Il parait naturel d'essayer d'abord de résoudre le pro- 

 blème en conservant les mêmes termes de la série et en 

 renonçant seulement aux admissions supplémentaires. 

 Mais un tel essai différerait peu de ceux de M-rs Schu- 

 bert, Clarke et Fergola, et aurait par conséquent aussi 

 peu de succès. C'est pourquoi je le crois superflu. Pous- 

 sons l'approximation plus loin, — prenons en considération 

 les termes du troisième ordre. 



Le succès d'un tel essai n'est pas assuré non plus. 

 Pour accorder la théorie et les observations, il faudrait 

 probablement avoir égard aux termes du quatrième ou 

 même du cinquième ordre. Mais je suis persuadé que mon 

 travail sera dans tous les cas utile pour le moment. 



L'aplatissement du sphéroïde terrestre peut être trouvé 

 à l'aide des mesures des arcs méridiens, ou d'après les 



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