— 186 — 



Т est le temps entre le moment d'e'ruption et le passage de 

 la masse détachée à son périhélie. F est positif après le périhé- 

 lie du noyau. Le temps de révolution sera: 



Т = Ж- — T, où M est le moment de Téruption. 



Dans le calcul inverse, c'est à dire quand j, J et cp ne sont 

 pas donnés et qu'on les cherche à l'aide des éléments de l'orbite- 

 génératrice et de l'orbite nouvelle, ou suivra le procédé suivantr 

 les valeurs Û' — O, г et г étant données, on a: 



11) es '. = es i. es ï -b s n i. su i' es (O' — O) 



12) sn(oj-^^) = sni'. Sn(a'--a):sn', 



13) sn (w' -t- F) = sn i. Su (iT — O) : sn i 



d'où on obtient -y, F et r. 



A l'aide de F on trouve Д et ß' et à l'aide àt v — H ti ,j. 

 Puis: 



14) cs-w^csp.csjS' -+- snß. snjS'.csi 



15) snA-=sn'.snß' :sn^t. 



Et pour trouver les autres inconnues on a les équations: 1)^ 

 2), 4) et 5). 



La seconde de ces équations nous donne: 



j/ es w = 

 la troisième 



i es w = — 2H^ "*~ 9Я '^^ 



jsnw=^.sn% 



Dans la première approximation on pose j':2H=0, et l'on 

 trouve w et puis j; la nouvelle approximation avec ce j donnera 

 la valeur w plus exacte, et ainsi de suite. 



Pour avoir 9 et J" appliquons au triangle oms les analogies de 

 Neper^ qui nous donneront: 



16) tng V. (v — 9) = ctng '/2 '^' S" '/2 — *^) '■ s» V. (ß ^-'^0 



17) tng 'Л (v-4-9) = ctng V-2 >^- es % (? — г^) -fs У2 (ß -«-«<•) 



18) tng V.2 J=i4 % (:^ — ^)- su */2 (v -I- 9) : sn 'Д (v — (^> 



