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 J s'obtient aussi directement à l'aide de l'e'qiiatiou 



19) es J=^ es ,3 . es lu ~\- sn ,6. sn iv. es X 



Par rapport aux quadrants des différents angles il est facile de 

 déduire les régies suivantes: 



Sut7 a ^toujours le signe -^-; les signes de su© et snA sont les 

 mêmes; %\\ги a toujours le signe -i-; cst{; — toujours h-, w étant 

 toujours <^90". 



Ыи a le signe -{--, sut a le même signe que sncp et suA. Ces 

 règles ont lieu avant et après le périhélie. L'augle ß est obtu 

 avant le périhélie et aigu^ — ^après le périhélie. L'angle t est - po- 

 sitif quand la nouvelle comète, au point de l'éruption, se dirige 

 dans l'hémisphère boréale par rapport à l'orbite génératrice. 



11 est facile de montrer que la même valeur de У, ayant lieu 

 sur divres points de l'orbite génératrice (après le périhélie) pro- 

 duit des différents grands-axes dans les orbites dérivées. Prenons 

 pour cela l'équation 2) qui pour o=^0 et .1 = devient 



Ц'=:Н'-> f — 2Kj. csß. 



Si dans cette équation H se rapporte à l'orbite parabolique, et 

 Д à l'orbite elliptique ayant le grand-axe a, cette équation devient: 



2 12 /2 / r 



- — -=--нГ-2\/ --j. \ — 

 r a r -' \ r \ r 



csß étant égale à \/ — — 



, ft / /J^ /y j 



D'oii f — i- 2 \/ 2. ^ ^H - --= 



-^ ^ ^ r a 



1 



Pour trouver le minimum de ] produisant la valeur de —, ii 



G/ 



faut prendre la dérivée de j par rapport a r et la poser égale à 0. 



Or, l'expression -p = nous donne pour la solution correspon- 

 dante à la question r = 2q, ou v==90"; c'est à dire que le mê- 

 me a est produit par l'éruption qui est la plus faible quand l'ano- 

 malie est 90 '\ ou, ce qui revient au même, le même j produit 



