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La déviation du mouvement réel du soleil de celui de la dite 

 rotation sera mesurée par l'intégrale 



J) {^a.—ya^—u) ' + (xQ, - 2ÏÏ, —V) ' -«- iyü, —ocn„—wy i d V, 



étendue à tout le volume V du soleil. Désignons cette intégrale 

 par T. 



Le mouvement rotatoire, le plus rapproché du mouvement réel 

 du soleil, sera déterminé par la condition 



îîous aurons donc 

 Oj>i/-^ -^ z')dV — i\\xydV — L\lzxdV = \{yiv — sv)dV\ 

 Q^ j"(^- _b x')dV —0.,\yzdV —- Ü^i^xydV=^ \{m — xw)dV\ 

 из'[(ж-^ -H y')dV— ù[\zxdV-^ €ï^jzdV = ]{xv — yu)dV. 



Comme la surface du soleil peut seule être observée, on ne peut 

 rechercher que la rotation de cette surface. 



Cette surface S étant sphérique, nous aurons, en nous servant 

 des coordonnées sphériques Д o, Л, 



O, = -^J { sin A ^^ - 2 ^^^^ 2? COS -к ^ l dS; 

 B4'\ .do 1 . ^ . . dX] ,^ 



B' r ., dX ^^ 

 Q„ = -r \ cos-o -T7- dS: 



Л ' dt 



ou 



A = i{x' -+- y-)dS = ((^- -1- x-)dS=^ \{y- -+■ z-)dS. 



Les formules (A) nous donneront la position de l'équateur so- 

 laire et la vitesse de la rotation du soleil. 



Pour avoir quelque application de nos formules, évaluons la du- 

 rée de la rotation du soleil en admettant: a) que les points de 

 la surface solaire n'aient aucun mouvement en latitude; b) que 

 leur mouvement en longitude suive la loi empirique de M. Faye 



d к 



-jj = 862'— 186'sinb, 

 dt 



