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Folgüch ist die unendlich kleine Gerade LN parallel 

 mit GH (oder auch mit AB und CD), 



Wollen mr uns das ganze System von Geraden vorstellen, 

 die von ?7 gleiche TheiJe gegebenerGrösse abschneiden. Ein 

 jeder dieser Theile M'ird seinen eigenen Schwerpunkt ha- 

 ben. Die Schwerpunkte je zweier TheilC; welche durch zwei 

 beliebige, unendlich wenig gegen einander geneigte Se- 

 canten abgeschnitten werden, liegen in einer mit den 

 Secanten parallelen Geraden, und sind unendlich nahe 

 an einander, — ihre Entfernung ist eine unendlich kleine 

 Grösse erster Ordnung. Der geometrische Ort der Schwer- 

 punkte ist folglich eine geschlossene, überall convexe 

 Curve, die keine Spitze hat. Diese Curve wird die Schwer- 

 punMscurve genannt. 



Eine Gerade, vom Schwerpunkte der Fläche TJ (wir 

 werden ihn durch bezeichnen) nach irgend einem Bo- 

 geneiemente der Schwerpunktscurve gezogen^ ist gleich 

 geneigt sowohl gegen das Bogenelement, als auch gegen 

 die (dem Anfang oder Ende desselben) entsprechende Sé- 

 cante. Wenn sie zum Bogenelemente senkrecht ist, so ist 

 sie es auch zur Secanten. Diesem Falle entspricht eine 

 Gleichgewichtslage. 



Da die Schwerpunktscurve eine geschlossene Curve 

 ist, so wird allerdings Einer von ihren Punkten in der 

 kürzesten Entfernung von liegen, ein Anderer in der 

 grössten. Die Tangenten in diesen Punkten sind senkrecht 

 zu den Radienvectoren, die von ausgehen. Wir haben 

 also zwei Gleichgewichtslagen. 



2. 



Wir gehen jetzt zu dem Falle über, wo die gegebene 

 '1 

 besitzt. 



Fläche и mehrere von einander abgetrennte Stücke 



