8 SOCIÉTÉ HELVÉTIQUE 



soldes de révolution dont l'équation est de la forme : 



+ T^^^TT ;^-„ + ^r- = 1 



^{\ -^hy-kr kc' ^, (1 + hy - kkc 

 V 



h.{\-kY {\-c^) ^ k{\-'ky{\-c'') {\ ' hy 



ainsi que toutes les courbes gauches du 4^ degré de la 

 première espèce qui se trouvent sur ces ellipsoïdes. 

 Dans ce cas aussi une transformation ponctuelle du plan 

 des uv sur l'ellipsoïde peut être effectuée cinématique- 

 ment. Lorsqu'un point du plan décrit une courbe 

 d'ordre n, le point correspondant dans l'espace décrit 

 mie courbe gauche d'ordre 2n. 



Avec le même mécanisme, il est aussi possible d'en- 

 gendrer des congruences de surfaces et de courbes 

 gauches. 



M. C. E. GuYEetM'"^ L. Zebrikoff ont entrepris des 

 recherches sur l'arc électrique jaillissant entre métaux. 

 Ils ont trouvé que la puissance consommée dans un 

 arc à courant continu, soit en fonction de l'intensité, 

 soit en fonction de la longueur, pouvait être représentée 

 par un système de droites tout à fait analogues à celles 

 obtenues par M""^ Ayrton pour l'arc entre charbon. Il 

 en résulte que la différence de potentiel aux bornes de 

 l'arc peut être donnée par une expression de la forme 



. c ^ dl 

 e = a 4- Oi H — 



dans laquelle / et i sont la longueur] de l'arc et l'in- 

 tensité du courant ; a, b, c, d, quatre constantes varia- 

 bles d'un métal à l'autre, toutes conditions égales, et 

 dont M. C. E. Guye et M""" Zebrikoff ont déterminé les 



