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René de Saussure. Théorème fondamental de la géo- 

 métrie de l'espace « feuilleté » . 



L'auteur nomme espace feuilleté l'espace ordinaire 

 dans lequel on prend comme élément primitif le feuil- 

 let, c'esl-à-dire une figure composée d'un point M, 

 d'une droite D passant par ce point (et affectée d'un 

 sens) et d'un plan P passant par cette droite (et affecté 

 d'une face positive et d'une négative). Dans la Géomé- 

 trie' des feuillets, l'auteur a montré qu'un feuillet est 

 équivalent à un corps rigide ; il faut en effet six coor- 

 données pour définir complètement un feuillet; on 

 peut donc former des séries de feuillets en nombre 

 simplement, doublement,... quinluplement infini (dans 

 notre espace à trois dimensions). La géométrie des 

 feuillets est très riche puisqu'elle comporte cinq formes 

 différentes : la monosérie, la bisérie, la trisérie, la 

 tétrasérie et la pentasérie de feuillets ; c'est la géomé- 

 trie la plus générale dans l'espace à trois dimensions, 

 car il n'existe pas de figure élémentaire plus générale 

 que. le feuillet et ne contenant aucun paramétre de 

 grandeur. 



Précisément à cause de cette grande généralité, la 

 recherche des formes fondamentales de la géométrie 

 des feuillets n'est pas aisée. Il suffit toutefois de trouver 

 la pentasérie fondamentale, car les séries fondamen- 

 tales d'ordre inférieur s'obtiendront par l'intersection 

 de 2, 3, 4 ou 5 pentaséries fondamentales. L'auteur 

 avait déjà montré comment on pouvait obtenir une pen- 

 tasérie fondamentale de feuillets, mais il n'avait pas 

 encore pu vérifier si la série obtenue est bien la plus 



' Voir Arch, des Se. Phys. et Nat., t. XXXI, p. 132, 262. 



