109 



hun uittreden gericht zijn «beeldpunt". Lichtpunt en beeld- 

 punt behooren wederkeerig bij elkaar (zijn réciproque), dat 

 wil zeggen, wanneer het beeldpunt lichtpunt werd, zou ook het 

 lichtpunt beeldpunt worden. Twee dergelijke als licht- en beeld- 

 puntbij elkaar behoorende punten heeten «geconjugeerde punten". 



Denkt men zich loodrecht op de optische as van een systeem 

 in elk van twee geconjugeerde punten een vlak, dan kan men 

 aannemen dat elk lichtpunt in het eene vlak, in het andere 

 vlak zijn beeldpunt heeft. Dergelijke vlakken heeten daarom 

 «geconjugeerde vlakken". Ligt dus een lichtend voorwerp in 

 een van twee geconjugeerde vlakken, dan zal het beeld in het 

 andere geconjugeerde vlak liggen. 



Wanneer de lichtstralen van een in- of uittredenden kegel 

 elkaar werkelijk ontmoeten, dan heet het licht- of beeldpunt 

 reëel; ontmoeten ze elkaar echter niet in werkelijkheid, doch 

 snijden de lichtstralen van zoo'n kegel elkaar alleen in hun 

 verlengde, dan heet het licht- of beeldpunt virtueel. 



Wij zullen hier de leer der beeldvorming niet in détails 

 ontwikkelen; slechts dienen wij wat nauwkeuriger na te gaan, 

 hoe \>an een gegeven voorwerp het beeld kan worden gecon- 

 strueerd, wanneer twee geconjugeerde vlakken en de ligging 

 der zoogenaamde knooppunten bekend zijn. 



Stellen wij hiertoe dat O A (fig. 3) de optische as is van een sy- 

 steem brekende vlakken, van welks samenstellende deelen wij niets 

 weten, noch het aantal brekende vlakken, noch hun onderlinge 

 ligging, noch hun kromtestralen, noch ook de brekingsindices 

 der middenstoffen, waaruit het systeem is opgebouwd. Slechts 

 willen wij, om aan onze voorstelling omtrent de ligging van 

 het systeem ter hulp te komen, het eerste (jBj) en het laatste 

 brekende vlak (B^) in een doorsnede volgens het papier in tee- 

 kening brengen. 



Bij elk willekeurig systeem van brekende vlakken bestaat 

 nu een stel punten, knooppunten genaamd, welke wij in dit 

 geval zullen onderstellen dat in ki en k^ gelegen zijn, en 

 wplke de volgende merkwaardige eigenschap hebben : 



