KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND. 17. N:o |. 5 
wesentlich umgestaltet worden, dass eime neue Bearbeitung des besagten Problems 
nicht unangemessen erschien. 
SW 
Indem wir, der obigen Annahme gemäss, för die Kräftefunction den Ausdruck 
u ; 
Ul 2 
U= EG SUST 
setzen, erhalten wir als Gleichungen der Bewegung: 
dc 
NT ÖR 
dEVEKOU 
di dy 
ARR 
0 
wovon wir indessen, weil alle drei Flächensätze gelten und indem wir die Ebene der 
ahn als xy-Ebene wählen, nur zwei anzusetzen brauchen. 
Fäöhren wir statt x und y Polarcoordinaten mittelst der Gleichungen 
z=-r Cosv 
YI Sun 
ein, so erhalten wir aus dem fär die zy-Ebene geltenden Flächensatze 
DR VG sq 
Ge 
wo c eime Integrationsconstante bedeutet. 
Ein zweites Integral giebt der Satz von der lebendigen Kraft, nämlich 
I 2 (TT) + (2) 2U—h 
dt dt dt 
(a 
2u 
= Mar” PS h 
r 
wobei die Integrationsconstante mit 4 bezeichnet wurde. 
LAGE da dv ; 
Durch Elimination von = erlangt man endlich 
dt 
dr XY? c du 
ET PN 
dt r? r 
Dieses Resultat lässt sich aus den urspränglichen Gleichungen unmittelbar, d. h. 
ohne Hilfe des Flächensatzes gewinnen; dabei fähre ich statt t eine neue Veränderliche 
u em, deren Zusammenhang mit t zunächst nur durch die Gleichung 
G= (0) | 
angedeutet werden soll. Ueber die Function f(u) kann später disponirt werden, um den 
Gang der Operationen möglichst zu erleichtern. 
