6 GYLDEN, UEBER DIE BAHN EINES MATERIELLEN PUNKTES ETC. 
Die Gleichungen der Bewegung gehen jetzt in die folgende iber 
dz — de f"(u) [F( pe 
== Sn = (0 
duk de da 
nd ra svT 
du” du fa LF] dy 
Die Summe der Producte dieser Gleichungen mit x, resp. y, giebt uns 
NÄR ef MR TD a far sl SA 2 
dv IR "du DT [FC] [2 dx TY dy 
oder 
FR (CEN | TT 2) Fä) 
EE I (£) T IR (2 / du f'(u) 
= [DM (2 Fra 
Durch Multiplication mit SS und = gewinnt man ferner 
dz)? dy)? 
a ((ä) + of (u) (2) = CN 
du i Flu) Mdu du 
era sa BY — 
= AC) ( de Is du dy 
dU 
du” 
= 205 
woraus folgt 
(5) +(2) = —Iruwrm— 20), 
du 
ein Resultat, dessen Richtigkeit öbrigens sogleich einleuchtet. Unter Beröcksichtigung 
desselben erhalten wir aus der vorhergehenden Gleichungen 
Er (AE a or ET 
at) — re = If Fö hk + 20) 
Hier kann die Function f(u) nun so bestimmt werden, dass die Glieder 
(7 / dr flv) 
du du f'(u) 
sich gegenseitig aufheben. Zu dem Zwecke braucht man nur zu setzen 
Nv== 6 |rdu 
indem wir mit £ eine Constante bezeichnen, öber die noch disponirt werden kann. 
du 
Bericksichtigt man nun den Ausdruck för U, so gewinnt man augenblicklich 
1 dör 
dr = ht — 2 
oder 
1 (7 
2 
Er OMR LR DD = [MA 4 
BE = c++ 2u,r -— In us 
