8 GYLDEN, UEBER DIE BAHN EINES MATERIELLEN PUNKTES ETC. 
so hat man 
fo RAR VT = ön Ar (Pr a PAT) 
= BT JG fb) 
Hat wiederum wu, den Werth Null, so verschwinden auch y, und y,, wodurch 
d1 å : É 5 
der Werth von (5) sich auf ein Polynom zweiten Grades reducirt. 
du 
Wir unterscheiden nun die beiden Fälle, wo in dem einen die Wurzeln negativ 
sind und in dem anderen imaginär. Im ersten Falle setzen wir 
4 rd ar et = (ANDE ar VD 
y = Ju Fv 
y = 3uUu —v, 
bä FV ul, + fö) 
Su 
y=1 i ffa NE Er ER 
| fä Pa) PI 
Der zweite Fall tritt ein wenn 
Su, 
Ty AE 
oja sir 
wodurch för y' und y" die Ausdräcke (i = V —1) 
= ur iv 
7 
yn = uu — ii 
und erhalten alsdann 
wO 
> DR — TAG 
wir setzen jetzt 
erhalten werden. 
För den ersten Fall erhalten wir also, unter Bericksichtigung der soeben er- 
mittelten Werthe, 
2” a 2 
vs EN 
und för den zweiten 
k FO 2 
yo Fr + ar = fa) 
Der Specialfall, wo u, = 0, fällt unter den zweiten allgemeinen; man hat alsdann 
Ein dritter Specialfall tritt ein, wenn 
= 0, 
also wenn du 
Ural 2 ut, r. r 2, 
T, +”; ua ( 2 = 2) , 
dann wird 
r r 2 
70 ANT Hat” = a | - et) 
