KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND. 17. N:o |. 9 
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Wir werden jetzt die verschiedenen Fälle besonders behandeln und machen mit 
dem ersten Specialfall den Anfang. Derselbe liesse sich allerdings einfacher direct 
erledigen, d. h. ohne Einfihrung der Veränderlichen u statt t; der jetzt eingeschlagene 
Umweg wird indessen nicht ganz ohne Interesse sein. Ueberdies durfte, schon der 
Vollständigkeit wegen, die Behandlung dieses Falles nicht bei Seite gelassen werden. 
Wir haben also, indem wu, gleich Null angenommen wird, 
In diesem Ausdruck setzen wir 
jä ra = Ti 
SM 
1— k£? Sin p? 
und bestimmen die Constante £, uber die wir noch disponiren können, in der Weise, dass 
r: Puss = 1 
Nach gehörigen Reduktionen erhalten wir hieraus 
dip 
VIK Sin gp? 
due 
womit ferner gefunden wird: 
gp = am u, mod .k 
gr SE 
4 am u 
= AlcCoam u. 
Mit diesem Werthe von » finden wir nun fär die Zeit den Ausdruck 
a 
if 
= VE coam u du 
oder 
Max (6 DE (KV), 
indem wir mit V wt, die Integrationsconstante und mit K das vollständige elliptische 
Integral erster Gattung bezeichnen. 
Erwägen wir, dass in dem jetzt behandelten Falle die Constante c durch den 
Ausdruck 
2) 2 
C = MaTiT2 
gegeben ist, so finden wir fir das Differential des Winkels v, den wir die wahre Ano- 
malie nennen wollen 
dv = ÅA am udu, 
woraus folgt 
v, Fv = am u 
Sollen t, u und v gleichzeitig Null werden, so muss 
Milne 
aln. = 3 
7 
a 
v, = 0 
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