20 GYLDEÉN, UEBER DIE BAHN EINES MATERIELLEN PUNKTES ETC. 
Die dritte Bedingung wird endlich durch die Gleichung 
angegeben. 
Im vorhergehenden $ hatten wir 
c = wall — e'); 
es ist also 
MU C 
Um all + e) 
Nach diesen Bestimmungen haben wir 
2 NTA lg =O SG 
aa 
= 3uri(1l + e)(e — (1 — EA — 2) 
Das Integral dieser Gleichung findet sich nun unmittelbar, nachdem wir 
emm (1-0) i 
RR 
esetzt haben, wie folgt 
&o 
Oo 
Zz = dn (K= u) 
wobei die Integrationsconstante gleich —XK gesetzt werden konnte, indem angenommen 
wurde, dass der kleinste Werth von z dem Werthe u—K entspricht. 
Das Resultat der vorhergehenden Analyse besteht nun zunächst in der Gleichung 
r = bl dn (K — u)j 
il 
Hiermit erhalten wir fär das Differential der Zeit den Ausdruck 
FAT il 3 3, du 
EE (= (dn uy 
i du 
( 
a” 1 
= 2(1 + al + ee! (dn u) 
; a”: 2 | k 
= Nå -F £” dn u 
Setzt man, wie fräher Kör 
V få 
a? 
3 
) du 
so folgt 
4 ME 
li = 5 (2) I 
i 1 + ldn u a 
Wie vermittelst dieses Ausdruckes u aus nt berechnet werden kann, habe ich 
a. a. O. dargelegt (vgl. Kongl. Vetenskapsakademiens Förhandlingar 1875 und Viertel- 
jahrsschrift der astr. Gesellschaft X:ter Jahrgang.); die hierauf beziglichen Entwick- 
lungen können wir also jetzt bei Seite lassen. 
