26 GYLDÉN, UEBER DIE BAHN EINES MATERIELLEN PUNKTES ETC. 
Pr A=) a 120 000 Ma 
a I — 2 Cos 2u I — e Cos 2u 
Die Bedingung, welche erfillt sein muss damit die Wurzeln der Gleichung 
Do Oo Oo 
a 2 
0 = = Yair =P Yr 
gleich sind, fanden wir am Ende des 2:ten $ wie folgt: 
Su 
Msged : Ne 
RR (AR Pa) 
Pa Fa 
Indem wir r, und »r, durch a und e ausdräcken, ergiebt sich 
A 
Un = 4u, (GÅ 20 5 
ad 
und hiermit findet sich ferner 
c = usa" (1 — 4e") 
BY G= al/ = 
Ge : 
Aus dem zuletzt angefiuhrten Werthe von — leitet man ohne Mihe die folgende 
a 
und 
Gleichung ab 
= AN 2(1 — e”) N 
1 + e Cos 2u — 2e” J 
Hiermit findet man för das Differential der wahren Anomalie, das durch die Formel 
dy EE NE du 
ip 
gegeben ist, den Ausdruck 
dv 
2M To -e MT = Ae du 1=4g ; 
1 — 2e? -F e Cos 2u FI a 
Durch Integration ergiebt sich hieraus, da 
VARE SV 0-0 
= V (I =— 200 = JL 2000 = 20 
= VI — eV 1 AP, 
OS TER 0 ED mon |/ CEC 20) 
ER = Feet |/ an tang u V UD u 
Dasselbe Resultat können wir noch auf einem anderen Wege gewinnen. Vermöge 
des Ausdruckes 
dw 
RN + e Cos 2 
du = 
erlangt man 
5 A dw 
EMI r 1—+ e Cos 2w 
-— dw 
= NE a + 2e Cos 2w) (1 -F e Cos 2w) 
Re url 2dw dw 
| 
II + 2e Cos 2w = 1I—+ e Cos 2wl 
