KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND. 17. N:o |. 2 
Das Integral des zuletzt gefundenen Ausdruckes ergiebt sich nun, NuD;) wie folgt 
i EE — 2e ft — 40? 
v— Vv, = 2 arc tang tang w — ij, TES OG tang FINS tang VS 
IF 20 
welches Resultat mit dem vorhergefundenen Ausdrucke fär v—v, RR ene wird, 
wenn man den Werth 
tang w = VE tang u 
», = 0, 
2) Me (IE NINE 
einsetzt. 
Wir nehmen nun an 
und bezeichnen 
ST (TF20(1—2) 
jo (1 —20)(1 + 20) 
0 
dann wird 
v = 2 are tang x tang u — 20u 
= 2 arc Sin — I = — 20u 
NETA SI 
= 2 arc Cos os ou 
VI =) Sa 
Hiermit finden wir 
x Sin u Cos ou — Cos u Sin ou 
NÅGE ST 
x Sin u Sin ou -F Cos u Cos ou 
VI 220 — 7) Sin u? 
Sn NR 
Costv = 
Da man aber 
2e 
Fe 0 
1 --- 22? HF e Cos 2u 
1+e—2e 
of Me COS Zu 
— a (1 — e)(1 + 2e) 
also auch 
1 — (1 — x?) Sin u? = 
hat, so finden sich 
c sy?) 202 
SE ad (TT =0 NIER 1 + s 20) IG ERA BG AGNE 
in v FRE (00 NNE + 2 Cos 2u] Sin 20u — x Sin 2u Cos 20u 
IN 2e — X 2 
Cosv = 3 pan | - HE a Cos 20) Cos 20u ++ 2 Sin 2u Sin 20u 
r 1—e Cos 2u 2 
Diese Ausdricke ergeben auch unmittelbar die Werthe der rechtwinklichen Coordinaten. 
Die Form, durch welche v als Function von u oder von w dargestellt wurde, 
föhrt zu einer wichtigen Bemerkung. Man sieht nämlich, da & im Allgemeinen als 
eine irrationelle Grösse gedacht werden muss, dass die wahre Anomalie nicht gleich- 
