KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND. 17. N:o [. 29 
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ist also auch klein, so dass: wir die Annäherungen anfangen können, indem wir 
dieselbe vernachlässigen. Setzen wir noch yg statt V iu (t — to), so haben wir 
VI — e Sin w 
VI1—+ e Cos 2w 
VI +eCos w 2 
VI +e Cos 2w 5 
Erstreckt sich die Zeit iber mehr als einen Umlauf von u und w, so muss, bevor 
die Berechnung von w anfängt, die Grösse 
9 = 2w — are Sin Nu 
= 2w — are Cos 
VE 
NÄT == 
von g subtrahirt werden, wonach 2nu immer als eine kleine Grösse angesehen werden darf. 
Nach diesen Vorbereitungen erhalten wir unmittelbar als erste Annäherung 
VI + e Cos w Cos 2w — VI — e Sin w Cos 2w 
27nt|2 — 
Sing = 
/ VI1 + e Cos 2w 
öbsr NOTE 2 e Cos w Cos 2w + VI1 — e Sin w Sin 200 
2 V1 + e Cos 2w 
oder Fun 
Bg V1— e Cos w Sin 2w — V 1 — e Sin w Cos 22w 
V1—+ e Cos w Cos 2w + VI — e Sin w Sin 2w 
Dividiren wir Zähler und Nenner in diesem Ausdrucke mit V 1 + e Cos w Cos 2w, 
so ergiebt sich 
= 
tang 2w —- VE Te "tang 
+ Vi: tang w tang 2w 
eine Relation, die ibrigens direct aus der Gleichung 
tang gy = 
u 
= 2w =S 
7 NIE 
hätte ermittelt werden können. 
Da nun ferner 
2 tang w 
ang MD ST 
I — tang w 
so findet sich, indem wir » för tang w schreiben, 
DEE 
Fy a 
eime Gleichung, die cine reelle Wurzel haben muss. 
tang g = 
Wie die successiven Annäherungen weiter fortgesetat werden können, ist leicht 
ersichtlich und braucht hier nicht näher auseinandergesetzt zu werden. 
