30 GYLDEÉN, UEBER DIE BAHN EINES MATERIELLEN PUNKTES BTC. 
, 
Aus der Gleichung 
ON Ve V us(1 — 2e) (1 + 2e) 
då oo (TFF RR 008 2w) 
sieht man sogleich, dass die Winkelgeschwindigheit von den absoluten Dimensionen der 
Bahn unabhängig ist, dass sie aber mit der Excentricität sehr verändert werden kann. 
Wenn die Excentricität einen von + wenig verschiedenen Werth hat, so kann die Winkel- 
geschwindigkeit sehr gross werden, und dies fir Werthe von w die nahe an 90? oder 
270” liegen. 
För die absolute Geschwindigkeit haben wir den Ausdruck 
2 TNE ; 
(5) +”? (£) = u|8eé SALE r] — Ah 
dt dt r 
wo noch der Werth von hk, welcher der Bedingung 
u = 4us ade” 
entspricht, eingeföhrt werden soll. Es findet sich aber 
IA 
=S — LÄRS PN) 
= — 2usa (1 + 2e”); 
fa GR Se Re 
[24 
also wird 
Fär den Gränzfall, wo e=3 und r = 2a, erhält man die absolute Geschwindigkeit 
gleich Null. 
$ 9. 
Nachdem somit die speciellen Fälle erledigt worden sind, wenden wir uns an unsere 
Aufgabe in ihrer grösseren Allgemeinheit. — Wir nehmen zunächst an, dass die Wur- 
zeln der Gleichung 
0=70) + Year + Year” 
reel sind, und haben alsdann 
70 TT ir + Yr = (utt ur) (u —»z + V ur), 
wo u und » dieselbe Bedeutung wie im $ 2 haben. Wir stellen hierauf die zu inte- 
grirende Gleichung wie folgt 
7 Fi = — (= PE = Fa) ar VÄRT VT) 
= — (rr, )(r — ra) (te + 2 + Vinn) — v + Ving), 
dr 
é ar [= 
— us Br —r)) 0 —T (r Se = 
VPA 
In diesem Ausdrucke fihren wir zunächst eine neue Veränderliche y ein, deren Ab- 
hängigkeit von r aus der nachstehenden Gleichung zu ersehen ist 
1 + ny” 
die Grössen m und n sind bis jetzt noch unbestimmt gelassen. 
oder 
Cl = 
