34 GYLDEN, UEBER DIE BAHN EINES MATERIELLEN PUNKTES ETC. 
Mit Beibehaltung des imaginären Argumentes iw erhalten wir aus einem der vor- 
hergehenden Ausdräöcke fär r den nachstehenden 
2v 5 AO 2v en (tw + K) 
SRS GNT AN 3 5: Ne 5 
Eg V us PET V uu, I — Ek sn (iw + K) sn u” 
oder 
u—v 2v en (iw + KY 
r= 
V i Vin L= kosni (Cor KOST ur 
welcher dazu dienen kann um »r durch O-Funcetionen darzustellen. 
Der Relation 
u—vV 
Vg 
2v : 2 
ni (1 + on (io + Kr) = 
Or 
können wir noch die folgende zur Seite stellen 
5 (1 du 2v on (i& + ) u—v 
02 dn (iw FR! > Vin 
wodurch wir zu der Gleichung 
f RAGE RR DA ag nn CD (DE fl MPV 
rn dr = NE E (iw + KY + da (09 TE 2 Va 
2v 5 sn (0, ICE EE sn (w, os] HO [== 
Vane TAGA NE 
Um die Darstellung des Folgenden zu vereinfachen föhren wir eine zweite Hilfs- 
grösse & ein, die wir durch die Gleichung 
i sn io = sn (iw + K) VE 
gelangen. 
(8) 
VI 
definiren. Hieraus resultirt 
Sn 10” 
2v , AD 
LT OR CE sn (iw + K)” 
eine Gleichung von der wir sogleich Gebrauch machen werden. 
För den reciproken Werth von r haben wir zunächst den Ausdruck 
IT od = 09 
TE 
oder 
rn) y 
iP LA 
ls 
Unter Bericksichtigung der vorhin angefihrten Werthe von » und m— rn finden wir 
ng 2v k? sn (iw KF KY en (tw HF KY sn u? 
2v . NN? KA 
0 ON (iw + K) ) sn u 
1 
7 (m 
=1- 
7 9 1— sn (iw + KY (1 + 
oder, indem wir das Argument 9 einfiähren, 
Bq E k? (sn 10? — sn (iw + KY) sn u? 
: 
1 — &? sn 10” sn u” 
