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KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND. ÅZ7. N:o l. 
und ebenso erhält man aus der Gl. (b), wenn dieselbe mit 
2 en (0, k') AN u —=EV i 1 
sn (0, k£') dn (&, T 3 k : MU år Ft o)lu — vt 02) 
multiplicirt wird, 
sn (& + 9, k') — sn (w — 0, k') = . Vu 
In ähnlicher Weise leitet man noch die zwei folgenden Gleichungen ab 
dn (WE oj dn (0-9) = 2 GES 
SAN ES MANDE 0, (u ES ») 
dn (0 + 08) = dn (v— 0.2) =2]/ GF NE Te 
Aus den in solcher Weise gefundenen sechs Gleichungen ergeben sich durch Ad- 
dition und Subtraction sechs andere, nämlich 
en (& + 0, k') = 3 MEESE) 
GINO(EEE v + 0) (4 — » + 02) 
ET AA 
EV (ur + 0) (ue — 2 + 02) 
Dn (o-F 9, k) = METE Me 
& N (2 =S RS 0) 
I V (u— »v)( ut + V 0:02 
EV (ur FR 2) 
V os(u+ rv) (ut AE VO (=) 
ME Seg 0) 
MED VOR) 
V(u +» + 9) (10 — + 02) 
In allen diesen Ausdräcken tritt der gemeinschaftliche Factor 
2 
V (0 + 2 + ov) — 2 + 00) 
- auf; derselbe wurde oben durch £ bezeichnet und wir fanden för ihn den Ausdruck 
2 cn (w, k') dn (w, k'). 
2v sn (w, k') z 
unter Bericksichtigung dieses Werthes erhalten wir aus den obigen Gleichungen 
cn (m — o, k') = 
sn (w — 6, k') = 
dn (& + 0, K') = 
dn (w — 9, k') = 
Be 
Nb 3 sn (w, k') ; AR GS 
V (ue — »)(u Fr) = — ok cn (w, k') dn (w, k') Sn (CF 0, 4) sn ( > k')) 
Ve en SE = E') (sn (& -F 9, k') -F sn (w — 9, £')) 
