46 GYLDEN, UEBER DIE BAUN EINES MATERIELLEN PUNKTES ETC. 
Hieraus gewinnen wir sofort Ausdricke fir die rechtwinklichen Coordinaten; es 
wird nämlich 
å 9 1+s)u NSTBNET 228 1+ 
ae (9(u + io))e iok(l+s JE (O(9 = do) RT 
SK sn 7: : 
z | O(i0) O;s(u + iw) O;lu — 10) 
AEG ang dörlltNa rr (UN 
SAR il S (Eka) Pe + i0))'e 2K AR (9(u AE i0))'e 2K 
= 2 VO(io) O;(u + iw) O;(u -— iw) 
und diese Formeln kann man wieder dadurch umgestalten, dass man die Zähler und 
Nenner in unendliche Reihen entwickelt. Zu diesem Zwecke erinnere ich an die Formel 
(OC) =70- 2714 Cos = z-—+ 2709 Cos 2 TE z— 2714” Cos 3 = z—+ 2709” Cos 4 = Z-= 
worin die Coefficienten y, und y, leicht zu erhaltende Functionen von q bedeuten, nämlich 
2 2 q 4 2 3 å 
RR RN I 0 
MAN Ne Ra | SR 
VÄN EE ÖR To 
oder 
ja (Gå (1 + TT Di (al + Gr (i + a Ö - gal a) NE 
= EE 
Yoll HF 29 + 29 +... (1— 9) a ye =) v0c MEM R == 080 
Iljar I ar oo 
(9(u + io) + (9(u — is) = 2v(u) 
(9(u — io)) + (O(u — io)) = 2ip(u), 
Setzt man nun 
so erhält man 
; Oliw)Y w(u) Cos 37 (1 Fs)u — plu) Sin ax (1 + sju 
Ar ml ao! O;s(u + iw) O;(u — iw) 
FR (CN p(u) Cos ax (1 -Fs)u + wu) Sin ax (1+9u 
7 — HO) Os (u + iw) Oslu — iw) ; 
und för die Functionen w(u) und plu) findet man die Ausdräcke 
2) = rule TE ös 2 he nga ös 
—3 BS 5 
—nglg EF gg ZjG EE 
LON (OM 
TT ZFJ)GE 
2 ä Zz) Sin 2 Zu 
(od 
0 RE LA RR 
ET GE SR 
aa E— g | Sad Zu oo 
