KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND. 17. N:o |. 51 
ein, so findet sich 
ör ye (1w -F KY dn (iw + KY 
| du sn (iw + KY 
yn (iw -F KY dn (iw + KY + cn (io FKP + dn (iw + KY wv 
sn (tw + KY 
1 + cn (tw + KY + dn (iw + KY ar 
rå sn (iw + KY HA 
N? 
4 
sn (iw + KY 
Um noch mehr abzukäörzen, bezeichnen wir die Coefficienten der Potenzen von 
N in in folgender Weise 
SE = 4a — 46N + 4yN? — 40.N?, 
wodurch nachstehender Ausdruck för den zweiten Differentialquotienten erhalten wird 
fa SR 2 NE BONE 
Hieraus folgt endlich 
SE = ANA SONET 
du” 
+ 2m(B— 2yN + 80NYN "TT! 
Mit Hilfe dieser Gleichung lassen sich nun alle negativen Potenzen von N in 
a Ö ö ö 1 =—22 ARA 
einer fär die Integration geeigneten Form herstellen, sobald N — und N ” auf eine 
solche gebracht worden sind. Diese Form ist nun keine andere als die einer unend- 
lichen, nach den Vielfachen von wu fortschreitenden Reihe, und als durch solche 
- o o - a O 
dargestellt können wir bereits die Grössen N — und N ansehen, indem 
2, ; 2 2 
Nar SR Te sn (iw 0 sn u 
2 sn (iw -F K) d Il (u,iw + K) 
- cn (iw + K) dn (iw + K) du 
und die Entwicklung von N dureh diejenige von snu” unmittelbar bekannt ist. 
. : o —2 o —i 
Es bleibt also nur noch ibrig die Grösse N ” als Function von NN ” und N 
d' log N 
sowie von — = —- — deren Entwicklung auch als bekannt vorausgesetzt werden darf — 
du 
herzustellen. Zu diesem Zwecke benutzen wir die Gleichung 
d log N NOTPN ED) 
Gus du” du 
