52 GYLDEN, UEBER DIE BAHN EINES MATERIELLEN PUNKTES ETC. 
. mn AL ju SN dN) GFÖNK oa Å 
Mit Hilfe der fräheren Ausdräcke fär - und ER findet man hieraus 
AU du 
d log N 1 
= 2 EE t 
FT = AON NS AN, 
AU 
=O) 
woraus N > sich unmittelbar ergiebt. 
Nachdem die Entwicklungen der negativen Potenzen von N in dieser Weise her- 
gestellt worden sind, lässt sich die, för die Ermittelung von U  erforderliche In- 
p, m 
tegration ohne Weiteres ausfihren. Man bemerkt aber sofort die Relation 
ad NT m 2 
ATLV NH lh ENS —M Lä TO 
COS 0 = Ull == fö ) |N Cosp— udu 
| du? PE NEON ST 
0 
woraus gefolgert wird, dass U durch eine lineare Function von U > Oi Wand 
Oo Oo Pp, m+2 p,m+l p,m 
U + angegeben wird. Wie man leicht findet, ist nämlich 
p,m > 
O(0) å e | 
2m(21 2)« U = lor 2m(2m—-+- 1)65 
m(2m + 2) 2,m+2 -|O(liw + K) Crane OR 
0 RE 
O(0) ; Ir | 
| före 2m(2m-—1)007 Fe 
$ 13. 
Die Winkelgeschwindigkeit ergiebt sich aus der Formel 
dv Ve Ve io 
== 
dt r? SE a 
, 
UJ 
o Jäkla . 3 (än ra - 
in welecher der Factor 2 zwischen den Gränzen — und — schwankt, jedenfalls aber 
To US 
von den absoluten Dimensionen der Bahn unabhängig ist; in welcher Weise der Factor 
sich in dieser Beziehung verhält, wollen wir jetzt untersuchen. Zunächst finden 
riT2 
wir för denselben den Werth 
YVE=NR=) VER 
Vrir V rin 
und, indem wir die Werthe w und »? beräcksichtigen, ergiebt sich 
py" = 2) (LD ee få 20, 
rara rara AF To 
woraus man schliesst, dass die Winkelgeschwindigkeit in der That nicht mehr von den 
absoluten Dimensionen der Bahn unabhängig ist, wie im ersten und im dritten 
