56 GYLDEÉN, URBER DIE BAHN EINES MATERIELLEN PUNKTES ETC. 
wozu wir noch den leicht gefundenen Ausdruck 
(6 = 0 fy (0 (0 
2g.g2(g2 FF 9)” yV g2gi + (02 -+ 4) (0: + 4) 
P= 
hinzufigen können. 
Der oben angefihrte Ausdruck fir r —r, oder fär r -—r, giebt 
Ar, 
T. 
RA SR EA 
T, = + Ar, 1 1—4A 3 
1+4A 
2— 9J20 
JET 20 
Af J204 = J102 02 + g201 i 
J201 Sr Or Lälnorarné 
woraus folgende Relationen leicht erhalten werden 
; 0220 = 0/2 nl JA CANS 2 mi JARED 
ad 1 2 AON g2 An | CNS EAS z 
) 25 J204 = 102 02 FT J201 ga + gl Sr gJi02 T J204 J2 FAN 
2 
Va J201 = Au 1— (2=2) TP 
Pt 
U| je 2201 ale 9102 == 9204 J2== JA 2 
I J204 + NA SS gJ102 + gJ204 al + Ah gr02 F J204 J2 FA 
r 920, + gJ,93 ja (FE Ae 2 
0 + g201 
5; Ar | P FA o 
Unter dieser Form werden wir jedoch die Werthe von — und = in dem Fol- 
r r 
1 
genden nicht gebrauchen, sondern wir mössen 2” durch 1—>2” ersetzt haben um die 
Normalform der elliptischen Integrale dritter Gattung herzustellen. Die hierzu erfor- 
derlichen Umformungen der obigen Ausdräöcke föhren nun zu den folgenden Formeln 
— BA LO AE AGE RR TA 
r E 0, FF 0; AE 29. 02 + Or u z') 
a (ga 
fc e Lr = a STEK ' 
23 03 ÖN Ha. (CEN 
2 (J2— 
se a Per I CE 
2 AD Sn a GD IC OD) [a 
(fp =? 
80:92 Ia (1 2") 
BATOL so UN AE BAN 2 
mo På = 0; 1 SE 02 + Oj ? 29 0 + OA a i ) 
: (9102 — g201)” 
; 202 1 + ARR a EN 2”) 
20, j (9192 — J20 SF 2 
- Ve 1 sla ARG a 5 ) 
(J:02 — 920: (J102 =F J20:)(03 ST 07) = 
80:0,92J, Ja Ute so! (EE 
4g291020 
